前回は、インド式計算法を使って「20までの掛け算を暗算する方法」を勉強しました。
前回のブログはこちら。
今回は、インド式計算法で(2)「34×36」型の暗算をやってみましょう。
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インド式計算法は、ある規則性を持った計算には、絶大な威力を発揮することは前回お話しましたが、今回はこの型です。
この型を見たら、絶対今回の方法を使ってください!3秒以内には答えが出ます。
普通に生活している上では、なかなか出会わない計算かもしれませんが、大学試験や資格の試験を控えている受験生にとっては、知ってて損は無い方法だと思いますよ。
興味があれば、お付き合いくださいね~。
2)「34×36」型とは?
「34×36」型とは、以下の条件を持った型のことです。もう一方の数:同じ数
今回の場合でいうと、「4+6=10」と、共通の「3」を持っています。私には暗算は無理です^^;
さっそく「34×36」をインド式計算法でやってみましょう。

中央に線を引いて、左右でそれぞれを計算します。
右側は、そのまま掛け算。左側は、そのまま掛け算+共通の数。
最後にくっつき合わせて、終了です。簡単ですね。慣れれば、暗算だってできますよ~。
では、例題です。「21×29は?」「609」
学ぶ前は、暗算はありえなかったこの計算も、今や、簡単な問題に見えてきませんか?
応用もできます!
この型は応用がききます。先ほどのルールからすると、「33×64」「63×43」も同様に計算できます。何となく、規則性見つかりましたか?そうですね。数字の位置が回転しても、同じように計算できます。

ということで、汎用性も高いですね。
証明してみましょう!
それでは、「34×36」型を、この公式を使って証明してみましょう。
(X+a)(X+b)=X*X‐(a+b)X+a*b
34×36 = (30+4)(30+6) = 30×30+(4+6)×30+4×6 = 3×3×100+10×30+4×6 = ( 3×3+3 )×100+ 4×6
千の位、百の位は、「3×3+3」。十の位、一の位は、「4×6」。となり、理屈的にも証明されました。「46×33」型も同様に証明できます。
おわりに
受験生以外には、なかなか使う場面が無いですが、がっかりしないでください。この型の計算に出会った時の嬉しさ半端ないですw
ぜひ覚えてみてください。