教育

数学の成績を上げるには?インド式で計算力を鍛えよう!Part2

投稿日:2015年1月31日 更新日:

 前回は、インド式計算法を使って「20までの掛け算を暗算する方法」を勉強しました。


前回のブログはこちら


 今回は、インド式計算法で(2)「34×36」型の暗算をやってみましょう。


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 インド式計算法は、ある規則性を持った計算には、絶大な威力を発揮することは前回お話しましたが、今回はこの型です。


この型を見たら、絶対今回の方法を使ってください!3秒以内には答えが出ます。


 普通に生活している上では、なかなか出会わない計算かもしれませんが、大学試験や資格の試験を控えている受験生にとっては、知ってて損は無い方法だと思いますよ


 興味があれば、お付き合いくださいね~。


2)「34×36」型とは?

 「34×36」型とは、以下の条件を持った型のことです。


■ 34×36型 ■
一方の数:各位の和が10
もう一方の数:同じ数


 今回の場合でいうと、「4+6=10」と、共通の「3」を持っています。私には暗算は無理です^^;


 さっそく「34×36」をインド式計算法でやってみましょう。


計算(34_36)


 中央に線を引いて、左右でそれぞれを計算します。


右側は、そのまま掛け算。左側は、そのまま掛け算+共通の数


 最後にくっつき合わせて、終了です。簡単ですね。慣れれば、暗算だってできますよ~。


 では、例題です。「21×29は?」「609」


 学ぶ前は、暗算はありえなかったこの計算も、今や、簡単な問題に見えてきませんか?


応用もできます!

 この型は応用がききます。先ほどのルールからすると、「33×64」「63×43」も同様に計算できます。


 何となく、規則性見つかりましたか?そうですね。数字の位置が回転しても、同じように計算できます。


計算(ローリング)


 ということで、汎用性も高いですね。


証明してみましょう!


 それでは、「34×36」型を、この公式を使って証明してみましょう。


(X+a)(X+b)=X*X‐(a+b)X+a*b


■ 34×36型の証明 ■

34×36 = (30+4)(30+6) = 30×30+(4+6)×30+4×6 = 3×3×100+10×30+4×6 = ( 3×3+3 )×100+ 4×6



千の位、百の位は、「3×3+3」。十の位、一の位は、「4×6」。となり、理屈的にも証明されました。「46×33」型も同様に証明できます。


おわりに

 受験生以外には、なかなか使う場面が無いですが、がっかりしないでください。


この型の計算に出会った時の嬉しさ半端ないですw


 ぜひ覚えてみてください。


-教育

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