数学の成績を上げるには？インド式で計算力を鍛えよう！Part2

　前回は、インド式計算法を使って「２０までの掛け算を暗算する方法」を勉強しました。


前回のブログはこちら。


　今回は、インド式計算法で（２）「３４×３６」型の暗算をやってみましょう。

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　インド式計算法は、ある規則性を持った計算には、絶大な威力を発揮することは前回お話しましたが、今回はこの型です。


この型を見たら、絶対今回の方法を使ってください！３秒以内には答えが出ます。


　普通に生活している上では、なかなか出会わない計算かもしれませんが、大学試験や資格の試験を控えている受験生にとっては、知ってて損は無い方法だと思いますよ。


　興味があれば、お付き合いくださいね～。

２）「３４×３６」型とは？

　「３４×３６」型とは、以下の条件を持った型のことです。




　今回の場合でいうと、「４＋６＝１０」と、共通の「３」を持っています。私には暗算は無理です^^;


　さっそく「３４×３６」をインド式計算法でやってみましょう。





　中央に線を引いて、左右でそれぞれを計算します。


右側は、そのまま掛け算。左側は、そのまま掛け算＋共通の数。


　最後にくっつき合わせて、終了です。簡単ですね。慣れれば、暗算だってできますよ～。


　では、例題です。「２１×２９は？」「６０９」


　学ぶ前は、暗算はありえなかったこの計算も、今や、簡単な問題に見えてきませんか？

応用もできます！

　この型は応用がききます。先ほどのルールからすると、「３３×６４」「６３×４３」も同様に計算できます。


　何となく、規則性見つかりましたか？そうですね。数字の位置が回転しても、同じように計算できます。





　ということで、汎用性も高いですね。

証明してみましょう！

　それでは、「３４×３６」型を、この公式を使って証明してみましょう。


(Ｘ＋ａ)(Ｘ＋ｂ)＝Ｘ*Ｘ‐(ａ＋ｂ)Ｘ＋ａ*ｂ




千の位、百の位は、「３×３+３」。十の位、一の位は、「４×６」。となり、理屈的にも証明されました。「４６×３３」型も同様に証明できます。

おわりに

　受験生以外には、なかなか使う場面が無いですが、がっかりしないでください。


この型の計算に出会った時の嬉しさ半端ないですｗ


　ぜひ覚えてみてください。