教育

数学の成績を上げるには?インド式で計算力を鍛えよう!Part3

投稿日:2015年2月27日 更新日:

 これまで、インド式計算法を使って、


20までの掛け算の暗算
「34×36」型の暗算


の方法についてお話してきました。今回がいよいよ最終回です。今回は、インド式で(3)「96×97」型の暗算です。


この100に近い2数の掛け算は、テストや試験のための勉強だけでなく、日常生活でも役に立ちます。


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例えば、「96,000円の商品が、3%OFFです。」


 どのくらい得しているでしょうか?なんて時に今回の内容が役に立ちます。


 もちろん、受験などでも頻出の計算ですので、知ってて損は無い方法だと思います。


「96×97」型とは?

 「96×97」型とは、以下の条件を持った型のことです。


■ 96×97型 ■
100に近い数値なら何でもOK


 条件が幅広いため、汎用性の高いのが特徴です。


 また、先ほどの「96,000円の3%OFF」の場合なら、「96×97」が即座にできれば、どのくらい得するかが分かりますね。とっても便利です。


 では、早速「96×97」を計算してみましょう。やり方はこんな感じです。

計算(97_98)


数値の右側に100から引いた数を記入します。今回の場合、4と3。
この数値を掛け合わせます。4×3=12。
100からこの数値を引きます。100-7=93。
②、③を合わせで終了。9312。


 この計算がこれほどまでにシンプルになるとは、本当、インド式恐るべしです。慣れれば暗算もできますね。さきほどの問題も「96,000円の3%OFF」もすぐに答えがでます。


 では、追加で例題です。


「9,500円の8%オフはいくらでしょう?」
「95×92は、”5”と”8”だから・・・、8,740円」


 ほんの2分前は、暗算なんか到底ありえなかったこの計算も、今や、簡単な問題に見えてきませんか?


応用編

 先ほどのコツを、200に近い2数の掛け算に対しても応用ができます。


 例えば、「196×197」。


 考え方は同じです。

計算(198_197)


数値の右側に200から引いた数を記入します。今回は4と3。
この数値を掛け合わせます。4×3=12。
400から「4+3」の2倍を引きます。400-14=386。
②、③を合わせで終了。(38612)



 このレベルまで暗算できるようになれば、もはや暗算王です!


 「あいつはなんであんなに数字に強いんだ?」


と仕事場でも一目置かれる存在になること間違いなしです。あなたの評価を上げる「武器」となるでしょう。


証明してみましょう!

 それでは、「96×97」型を、この公式を使って証明してみましょう。


(X+a)(X+b)=X*X‐(a+b)X+a*b


■ 96×97型の証明 ■

96×97 = (100‐4)(100‐3) = 100×100‐(4+3)×100+4×3 = ((100‐(4+3))×100+4×3



千の位、百の位は、「100-(4+3)」。十の位、一の位は、「4×3」。となり、理屈的にも証明されました。


おわりに

 インド式暗算法は、とりあえず今回は終わりです。これまでお話したのはこの3つです。


(1)「20までの掛け算」の暗算
(2)「34×36」の暗算
(3)「96×97」の暗算


 コツを覚えるのは、3分もかかりません。それなのに効果絶大です。計算ミスも減ります。テストの成績も上がります。仕事の評価も上がります。


 しかも、今回紹介したのは、ほんの一握り。


 48×25=12×4×25=12×100=1200


これだって、コツです。あなたなりの裏ワザ見つけるのも、面白そうですよね。是非参考にしてみてください。ありがとうございました。


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